大気の温度構造を求めるために、4次のrunnge-kutta 法で数値計算しているんですが、ある値に収束するまで繰り返し計算させているせいか精度がどうしても出ません。
動かす範囲が大きいため、刻み幅のとり方が非常に難しく難儀してます。

例えば、積分範囲が 3.0d9 から3.0d6 まで計算しなきゃいけないのですが、ところどころに物理状態が変わるいわゆる境界があるので一律に刻み幅を設定するわけにもいきません。

色々書籍見てみたんですけど、刻み幅のとり方って
h = -1とか撮ってみても恐ろしく時間がかかるため現実的じゃありません。

なにか妙案はないでしょうか？
もしくは推薦図書あれば嬉しいです。
ちなみに今あるのは「数値計算術 」森口繁一 です。