何でブール代数がプログラムに使えるか教えろ

[1 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 19:21:58.64]

頼む

[2 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 19:26:41.22]

低レベルではCPUが論理演算と条件分岐できるから。
高レベルでは、コンパイラが論理式を翻訳できるから。

[3 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 19:43:50.60]

おらおら、徒歩暴走族のお出ましだぜ

[4 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 19:51:20.70]

ブーン、ブンブブンブン
ブンブブンブ、ブブーンブン

[5 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 19:59:11.39]

もうちょい詳しく頼む

[6 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 20:28:49.45]

x86 CPUについて解説しよう。このCPUにはAND命令、OR命令、TEST命令、
XOR命令、NOT命令がある。CPU内部にはZFというフラグがあって、
計算後にJZというジャンプ命令を使えば計算結果がゼロか確認することができる。

[7 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 20:32:47.50]

さらにJZの反対にJNZというジャンプ命令がある。これらを組み合わせれば
プログラムでブール代数が表現可能であるし、ブール式(論理式)の値に従って実行内容を切り換えることが可能。

[8 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 20:44:53.62]

例えばTEST AX,AXという命令は、AXがゼロならばZFが０になり、AXが非ゼロならZFが１になる。
この直後にJZを呼べばAXの値を確認できる。

[9 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:00:01.74]

整数の０と１を代数系Xの元とすれば、
AND命令の直後のZFは、論理積となり、OR命令の直後のZFは、
論理和となる。NOT命令の直後のZFは、論理否定となる。
ZFに従ってレジスタに０か１を代入した結果をX上の各
演算の値とすると、Xをブール代数と見なすことができる。

[10 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:11:56.14]

ここまででわからなかったことがあれば質問せよ。

[11 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:24:19.61]

ZFは０か１しかなくて
AXはZFが０の時は０
それ以外は１という理解でおｋ？

[12 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:25:42.21]

ブーン、ブンブブンブン
ブンブブンブ、ブブーンブン

[13 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:30:15.73]

>ZFは０か１しかない

正しい。

>AXはZFが０の時は０ それ以外は１

間違い。AXは整数レジスタで色々な値になる。ZFに従ってAXを変更するというプログラムの文脈においてAX==ZFとなる。

[14 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:40:18.74]

ブーン、ブンブブンブン
ブンブブンブ、ブブーンブン

[15 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:40:50.54]

ここまで理解した

[16 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 21:50:41.08]

有限な計算式は、有限な計算木(構文木)で表現できる。論理式も計算式の一種である。
計算木の各ノードに再帰的に付値を行えば、計算木全体の値を求めることができる。

[17 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:06:59.44]

コンパイラは計算式を解釈し、計算結果を求めるプログラムを再帰的に作り出し、そのプログラムを最適化する。
その過程は計算木の解釈である。

[18 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:12:13.84]

ここまでで何か質問は？

[19 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:17:36.52]

計算木とノードってなに？

[20 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:22:16.28]

計算木は、計算のための木構造データ。二分木みたいなもの。葉っぱは、定数か変数。
枝分かれした所が演算子。ノードは、構造の頂点。詳しくは数学のグラフ理論を勉強してくれ。

[21 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:26:52.75]

コンパイラは計算結果と計算式をから計算過程を最短化するっていうことでいいのか？

[22 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:33:41.47]

葉っぱが定数の場合は、すぐに計算結果が求められるからね。
重要なことは、それぞれの部分計算木がある部分計算式に対応していること。そして、最適化しない場合は、
部分計算木がそれを計算するプログラムに対応していること。
だから、再帰を使って計算木の全体を計算するプログラムが作れるということ。

[23 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:37:20.34]

おｋ！わかった

[24 真・スレッドストッパー 2013/09/19(木) 22:41:24.89]

このスレッドは終了しました。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘ

[25 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:48:39.23]

テスト

[26 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 22:50:58.61]

半加算機って何ですか？

[27 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 23:03:40.96]

オートマトンで状態遷移する時にどう表現するつもりよ

[28 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 23:10:24.06]

倍返しだ！

[29 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 23:15:57.85]

10倍返しだ！

[30 デフォルトの名無しさん 2013/09/19(木) 23:29:00.33]

>>22
もっと数学的に厳密に説明できませんか？