ピンホールカメラモデルを考えて式を立てればどういう計算で縦横比が求まるかと、どこまで条件を揃えてないといけないかがわかると思うけど、
そのための関数ってのは特にないんじゃないかな。
長方形の縦横比、カメラの回転並進で合わせて7つの自由度があるから、少なくともカメラの内部カメラパラメータがわかってれば
長方形の4点が認識できれば8つの拘束条件ができるから計算はできそうな気がする。