もうちょっとプログラマ的喩えにしようぜ。

procedure=大域環境に対して参照と破壊をするもの
function=環境を参照せず、戻り値は引数にのみ依存するもの
closure=固有の環境を持ち、その環境に対して参照と破壊をするもの
どれも意味が違う。

functionとroleはクラスとインスタンスくらい意味が違うと思う。