無限集合を扱おうとすれば、関数型言語にあるような遅延評価か、論理型言語にあるような全解収集をするしかないだろ。
要素の重複を認めないのなら、生成されたものがすでに集合に含まれているかどうか調べるためのしくみも必要だし。
集合の包含関係はどのように調べるんだろ。

それとも数式処理のようなものを考えているのかな。