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関数型言語の操作的意味論において、クロージャとは：
　　「ラムダ式と局所環境とを組合せた概念」
を指す
このクロージャを具象構文で表したものが一般的な「ラムダ式」であり、
クロージャを識別子に束縛したものが一般的な「関数宣言」である

Standard ML という関数型言語だと、
たとえばラムダ式は fn x => x + 1 であり、関数宣言は val succ = fn x => x + 1 である
ここで、関数宣言には fun succ x = x + 1 と簡潔に書ける構文糖を用いるのが一般的
だから、あらゆる関数型言語ないし関数型プログラミングが可能なあらゆる言語であれば、
クロージャ(という概念)は必要不可欠に存在である、と言える

また Java の「匿名クラス」もクロージャ(という概念)を応用した具象構文の一種である
で、Java 8 で導入された「ラムダ式」もクロージャの具象構文だけど、
匿名クラスよりも簡潔に書ける利点があるから、多くのケースで広く利用されるようになるだろう
両者の間には、局所環境と組み合わせる対象が「匿名クラス」ではクラスという単位であるのに対して、
「ラムダ式」では式という(クラスよりも粒の小さな)単位であるという違いがある
目的に応じて適切に両者を使い分けることが望ましい