> まず問題の変数は引数ではないので、根本的に間違えてる

引数でないから間違えというのは短絡的だな。
コード見ればわかるようにkey（引数）がnullかどうかによる処理だ

> 特定ブロックで使う物を、関数全体スコープで宣言してるので該当しないな
JavaScriptにブロックはない。だからスコープを重視するならば
先頭に書くのが正しい。（俺はスコープ無視するけどなｗ）

> 普通は最初に適切に分けるからな
最初に分けるのが必ずしも正しい訳じゃない。

コード短いんだし、直してみれば？