openglで、3Dモデルの断面だけを表示したいのですが、

以下のやり方だと視点変更時にちらつきが起こってしまいます。
glClipPlane(GL_CLIP_PLANE0, 平面);
glClipPlane(GL_CLIP_PLANE1, 平面（逆向き）);

ちらつきを回避する方法をご存じの方、いらっしゃるでしょうか。
0,1で指定する平面を少し離すとちらつきは起きなくなるのですが、
拡大すると幅が見えてしまうので、平面は（向き以外は）１つにしたい
と思っています。