やっと分かりました！

1. Visual Basic 6.0 で作成する「アプリケーション」ではスレッドは使えない。

2. Visual Basic 6.0 の開発環境では、「再利用可能コンポーネント」として ActiveX（≒COM）コンポーネントが作れる
　このコンポーネントではスレッドが使用可能。
　ただし、ActiveX は単独では動作できない。他から呼ばれる専用。

ということだったんですね…。
ありがとうございました。