Selenium Webdriver や curl などですかー。名前を聞いた程度の知識しかないので、
IEに替えてEdge等で実行させようと思ったら、自分にはやはり敷居が高そうです・・・。

一般公開してるソフトで不特定多数のユーザー環境で実行してもらうのに
最適だと思われるのはどれが良いと考えられるでしょうか？ (勉強してみます)
ユーザーにインストールしてもらうプログラムや設定変更等が、出来るだけ少ない方がいいもので・・・。

ユーザーが実行する操作は、Webページへの注文入力 (例. 株や馬券みたいな) がメインです。