上手く定義できてるか不安だが以下のような感じかな。

拡張チューリングマシンは以下の要素からなる

１．状態の集合Q
２．オラクルテープの内容O
３．入力アルファベットΣ
４．テープ・アルファベットГ
５．遷移関数δ:Q x Г x {0,1} -> Q x Г x {L,R} x {L,R}
６．q_0∈Qは開始状態
７．q_accept∈Qは受理状態
８．q_reject∈Qは拒否状態

拡張チューリングマシンは以下のように動作する。

通常のテープとオラクルテープがあり、
それぞれのテープの上に通常ヘッド、オラクルヘッドが載っている。

オラクルテープには可算無限長の0,1のデータが書き込まれている。

初期状態では通常のテープには入力が書き込まれていて、
通常ヘッド、オラクルヘッドはともにそれぞれのテープの左端にあり、
状態はq_0である。

拡張チューリングマシンは１ステップで通常ヘッドの記号とオラクルヘッドの記号を読み込み、
それと状態にしたがって通常テープの書き換え、通常ヘッドの移動、オラクルヘッドの移動、状態の遷移を行う。

状態がq_acceptになればその入力を受理する。
状態がq_rejectになればその入力を拒否する。

オラクルテープの存在によって拡張チューリングマシンの濃度は可算を超える。