例えばチューリングマシンの停止問題。

チューリングマシンを辞書順に並べてx番目のマシンが停止するかどうかをH(x)とおく。

オラクルテープにH(x)を書き込んで置き、入力でxが与えられたら
オラクルテープのx番地を読み込んで1なら受理、0なら拒否する。

こうすることでチューリングマシンの停止問題を判定する拡張チューリングマシンが構成できる。

もちろん我々は具体的にこのオラクルテープを構成することは不可能だろう。
しかしチューリングマシンの停止問題を判定する拡張チューリングマシンは確かに存在するのである。