tan()の加法定理
　tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
により

もしtan（α）が有理数なら
tan（nα）　(n = 1,2,3,4・・・)
も全て有理数

このため
整数nにより
tan（n）が無理数なら
nの約数全てによるtan()が無理数

ここで
tan(60)＝√３
が無理数なのは簡単に証明されるため、
tan(1)
も無理数

証明終わり