みなさん情報ありがとうございます。

来週になったらとりあえず>>252さんの方法を試してみます。(一番手軽なので…汗)
それでダメな場合は一日一回直接IPアドレスを確認しにいく方式にします。
というのもpingのブロードキャストは現場のルールで禁止されてるっぽいので。
クライアント端末も特別な用途のためのものなのでタスク作ったり何かを仕掛けるのは厳しそうです。
仕掛けられれば業務はすごく楽になるんですけど「セキュリティ上問題が…」とか言われて突っぱねられる可能性大です。><
尚、pingブロードキャスト以外の方法でIPを知る方法については自分でも調べてみます。

どうもありがとうございます。助かりました!