連投すみません。
既存のタグの中にある文字を挟み込むように、新たなタグを挿入するにはどうしたらいいのでしょうか?

<div id="target_div">もじ</div>
↑これを
<div id="target_div"><p>もじ</p></div>
↑こうしたいです

let target = document.querySelector("#target_div");
let parag = document.createElement("p");
target.insertBefore(spa);

https://gray-code.com/javascript/add-html-element/
appendChild,before,after,insertBeforeはどれも違うようです。
前のpと閉じpを別に挿入することはできそうです。

まずtarget_divに対してpタグを先に追加して、innerhtmlで文字列を挿入したほうがいいのでしょうか?