そうですか、型はUriですね。もちろん、文字列にして内部でUriにしてもいいですが。
で、そのUriのパスのフォームからリソースタイプを判定するのですが。
Uriはビルトインクラスなので、メソッド追加できません。拡張メソッドみたいのもありませんし。