ん〜、そのへんの学問的な分類はよう知らんけど、取りうる状態は有限でもバックトラックは起こるしそのためのスタックは要るんちゃう？
同じ文法の構文解析器を作ればどっちのアプローチでもスタックの消費量はかわらんと思うんだけど。

より制限の強い方で「十分」っつーならそれはわかる。 C++ 標準に入ってる機能で出来りゃ楽だしな。
ただ、正規表現ライブラリだとエラーの検出場所の伝達方法とかで融通が利かなかったりするので、
ユーザーが入力する設定ファイルを解析するパーサを作るとなると作りこみ難いという感触があるかな。