std::exceptionおよびその派生クラスを受け取る標準のロギングフレームワークってありましたっけ…
STLはなんか例外を投げる側しかサポートしていない印象

そもそも例外の捕捉のしくみは「知ってる例外のみ捕捉して処理する/知らない例外はさらに呼び出し元に送る」戦略なので、
受け取る側に既存のフレームワークが無いんなら、投げる側の例外が高度に統一されている必要は実はそんなには無いｷﾓｽ

せいぜいコピーしたときリークするようなクラスではあってほしくないという願いがあるぐらいで実は何だって良いのでは…