712です。
p.WaitForInputIdle();
の後に、System.Threading.Thread.Sleep(1000);
を強引に追加したら上手くいきました・・。
（うまくいったというのはつまり、
a.xlsxだけが最初に開いてあって、
b.xlsx, c.xlsx, d.xltmをC#で開いた時、a~dまで一つのプロセスにまとまり、
d.xltmも新規ファイルで開いてくれたという事です）
でもこれ、絶対正規の解決方法じゃないですよね？
きっともっといい方法ありますよね？・・
ご教授下さい。お願いいたします。