GridSplitter を挟んだUIを作成中です

<Grid>
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition Width="1*"/>
<ColumnDefinition Width="Auto"/>
<ColumnDefinition Width="3*"/>
</Grid.ColumnDefinitions>
...

上記のように Columnの幅を1:3などの割合のまま、
Properties.Settings のメンバに Bind するにはどのようにしたらよいですか？

下記のように書いてみましたが、いくつか問題にぶち当たりました
<ColumnDefinition Width="{Binding Source={x:Static p:Settings.Default}, Path=ColumnSplitterSize, Mode=TwoWay}"/>

・Column の幅を変更して、Settings.Default.Save() しても Settings に反映されない（Settings の他の値の変更は確認済み）
・Settings の要素の型に GridLength を指定した場合、3* などを指定できない（数値かアスタリスクのみ）
・1:3 などの割合を指定したまま、サイズを保存、復元する方法があるのか不明

グリッド幅の保存は基本だと思うので簡易な方法があると思うのですが……