プログラミングのお題スレ Part10

**デフォルトの名無しさん** · 2018/01/01(月) 11:15:04.40

プログラミングのお題スレです。

前スレ
プログラミングのお題スレ Part9
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1480579110/

【出題と回答例】
1 名前：デフォルトの名無しさん
　　お題：お題本文

2 名前：デフォルトの名無しさん
　　>>1 使用言語
　　回答本文

【ソースコードが長くなったら】 (オンラインでコードを実行できる)
http://ideone.com/
http://codepad.org/
http://compileonline.com/
http://rextester.com/runcode
http://runnable.com/
http://code.hackerearth.com/
http://melpon.org/wandbox
https://paiza.io/

宿題は宿題スレがあるのでそちらへ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/03/31(土) 05:58:47.42

それただのlog5

**デフォルトの名無しさん** · 2018/03/31(土) 06:00:14.81

違うかn足してるからいいのか

**デフォルトの名無しさん** · 2018/03/31(土) 18:37:28.47

俺の頭ではいまだにやり方がわからない。
既に1.8日を超えたような気がする。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/03/31(土) 21:03:57.21

n!を素因数分解した時の5の指数が求める数だから
Σ{k∈N}[n/5^k] を計算すればいいだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/03/31(土) 23:35:26.94

>>473
意味分からん暗号書くなや

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 00:08:24.40

Σ 総和
∈ 左は右の元である
N 自然数
[ ] 越えない最大の整数
/ 除算
^ べき乗

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 02:06:20.43

記号の優先順位も書けや
あと{}の意味はぶくなや

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 07:11:43.66

そんなのだから文系ってバカにされるんだぞ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 07:16:13.39

意味わからん暗号て。。。
論理と集合やらんかったのか？
まだ習ってない歳なの？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 07:36:56.40

高卒にはつらい文字だ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 07:50:55.11

こういう数式をTEX記法でup出来るサイトなかったっけ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 09:35:03.69

>>477
文系だからではなく、元々バカなだけだろううな。
今時は普通なら、知らん事は自分で調べる。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 09:49:03.09

そもそも「素因数分解した時の5の指数」が分からんし！
なんでそれが0の数と関係あるのかも分からんし！
文系を迫害すんなや

◆QZaw55cn4c · 2018/04/01(日) 10:40:13.62

>>480
mediawiki を採用しているところですね
でも自分で mediawiki をビルドしようとすると、TeX 表記導入のところで嵌ります、うまくいかない

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 13:21:09.52

これ分からなくなって八つ当たりしてんな、一旦ROMって落ち着けよ
10!=3628800=36288x10^2のように、後ろの0の数は10が何個掛けられているかで決まる
10=2x5だから2と5の掛けられている数のうち小さい方とも言えるな
で、一例として10!=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=2^8x3^4x5^2x7=2^6x3^4x7x(2^2x5^2)だから、0が2つ付くと言える
どう考えても2の素因数は5の素因数より多くなるので5の素因数の数だけ分かれば良い
この時、5の素因数の数はnが5の倍数になった時(n/5)+nが5^2の倍数になった時(n/(5^2))+…と計算すれば求まる端数切り捨てな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 14:01:25.37

>>484
> どう考えても2の素因数は5の素因数より多くなる

そうとは限らないじゃん
2の素因数の数も数えなきゃ不正確じゃん

**KAC** · 2018/04/01(日) 14:29:21.34

>>485
それを主張するなら、2の方が多くなる事例をあげるか、証明するかしないと。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 14:50:31.82

多い分には問題がない

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 15:21:10.32

>>485
任意の2以上の整数nとする. n!に対して素数kの素因数の数が F(n, k) になる事は機知とする.
F(n, k) = [n/k] + [n/(k^2)] + ...
またガウス記号の定義([x] は x を超えない最大の整数)から任意の実数 x に対して,
x - 1 < [x] <= x　　……☆.
m_k を n/(k^m_k) >= 1 となる最大の整数とすると,
n/(k^m_k) >= 1 ⇔ n < k^m_k ⇔ log_k(n) >= m_k　なので, m_k = [log_k(n)].
また m_k より大きな任意の整数 i に対して n/(k^i) < 1 なので, [n/(k^i)] = 0.
従って, F(n, k) = [n/k] + [n/(k^2)] + ... + [n/(k^m_k)].
さて, ☆より
F(n, 5) <= n/5 + n/(5^2) + ... + n/(5^m_5)
= n*(1/5)*(1 - 1/(5^m_5))/(1 - 1/5)
= n*(1 - 1/(5^m_5))/(5 - 1)
= n*(1 - 1/(5^[log_5(n)]))/(5 - 1)
<= n*(1 - 1/(5^log_5(n)))/(5 - 1)
= (n - 1)/4,
F(n, 2) > n/2 - 1 + n/(2^2) - 1 + ... + n/(2^m_2)
= n*(1/2)*(1 - 1/(2^m_2))/(1 - 1/2) + (-1)*m_2
= n*(1 - 1/(2^m_2)) - m_2
> n*(1 - 1/(2^(log_2(n) - 1))) - log_2(n)
= n - log_2(n) - 2.
依って2以上の任意の整数nに対して,
F(n, 5) <= (n - 1)/4 < n - log_2(n) - 2 < F(n, 2)
となり題意は示された.
((n - 1)/4 < n - log_2(n) - 2 は増減表を書くなりして確かめて)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 15:34:29.77

a,bをとりあえず非負実数
[a]をaを超えない最大の整数として
a>=b→[a]>=[b]
[a+b]>=[a]+[b]
はすぐにわかる。
n!を割る2べき数の最大指数は1からnまでに偶数が[n/2]個
あることより[n/2]以上であることもすぐわかる

5^m<=n<5^(m+1)として
[n/5]+[n/5^2]+...+[n/5^m]
<=[n/5+n/5^2+...+n/5^m]
<=[n/5+n/5^2+...]=[n/4]<=[n/2]<=n!を割る2べき数の最大指数

◆QZaw55cn4c · 2018/04/01(日) 15:46:35.74

>>486
「素因数 2 の数は素因数 5 の数よりも多い」
を使うのなら証明は使う側がしないといけないだろう？一定の範囲では 2の倍数の方が 5 の倍数よりも多いとはわかるが、素因数の数について正確なことをいえるかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 15:47:58.83

[n/5]+2[n/5^2]+3[n/5^3]+...+m[n/5^m]
を評価しなければいけなかった（。。）

mを非負整数とするときm[a]<=[am]
だから
[n/5]+2[n/5^2]+3[n/5^3]+...+m[n/5^m]<=
[n/5]+[2n/5^2]+[3n/5^3]+...+[mn/5^m]<=
[n/5+2n/5^2+...+mn/5^m+...]<=
[n (1/5)(1+2(1/5)+3(1/5)^2+....)]
=[n(1/5)/(1-1/5)^2]
=[5n/16]<=[n/2]
あとは同じ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 16:14:16.83

なんか長々と書かせちゃってごめん
正の整数の全範囲が対象じゃなくてあくまで「n!」だってこと忘れてたわ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 18:24:24.96

勘違い

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 18:24:43.79

>>491は無視して

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 22:04:20.90

>>462
>未知の課題に対するコーディング能力
とか言ってるが、高校数学ではよくある問題だぞ？

ttp://examist.jp/mathematics/integer/kaijyou-soinsu/
ttp://www.geocities.jp/math12345go/math-qa/kaijou.htm
ttps://www.school-turnup.com/p-12594/
ttps://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/kou/jissen/sugaku/201603/index.html

高卒なんて言い訳になんねーよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/01(日) 22:25:21.45

>>495
数I・Aで100点だったが、数II・Bで0点取って、数III・Cは選択しなかった俺に謝れ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 01:59:38.46

お題そのものが数学のお題だったということだな。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 07:50:16.86

プログラミング的には、n!を割る最大の5のべき乗の指数が最大の2のべき乗の指数
を超えないということを使わずに（＝知らずに）
それでも十分な速度（実質>>469程度の処理しかしない）なものが書けるかということが課題

高校レベルの課題に見えて実は決してそうじゃないな

**KAC** · 2018/04/02(月) 08:54:14.80

>>498
設計したこと無いの？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 09:32:15.39

select max(m) from select m where 10^m|n!
と同レベルの可読性だが
やることは割り算しながら足し算となるコードなんて
そもそもあるのかよw

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 12:18:57.87

>>498
>知らずに十分な速度
その程度なら2の個数も数えるだけだから簡単だし高速だと思う
が、普通はちょっと考えて5だけで良いなと5だけ数えるコードを書くんじゃないかな
何も知らず何も考えず計算機任せの力技ってのだけがプログラミングじゃないでしょ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 12:28:13.55

高校レベルの数学をすっかり忘れたおぢさんにやさしく教えておくれ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/02(月) 12:41:49.07

素因数の数が
m := [log(n)/log(k)]として
　m
　Σ[n/k^i]
i=1
明らかにmも[]の中もkに対して(広義)単調減少なんだから
素数が大きくなるほどn!のその素因数の数が減ることも明確というお話

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 00:32:23.81

>>503
ご覧ください、これがアスペです

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 04:19:52.09

>>498
中学生が手計算で出来るレベルだ
数学苦手でしょ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 04:29:34.46

>>502
1～132の整数の中に5の倍数は何個ある？
1～132の整数の中に25の倍数は何個ある？
1～132の整数の中に125の倍数は何個ある？
1～132の整数の中に625の倍数は何個ある？
...

132の階乗を素数の積で表したとき
5は何回出てくるる？

132の階乗の右に並ぶ0の数は？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 06:13:09.59

何時までやってんだよｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 09:25:43.98

>>506
132という値を出した理由は？
5,25,125,625を出した理由は？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 09:27:23.08

こんだけ話題が伸びてる問題なのに出題後高々10分でほぼ理想的なコードが掛かれてるってのが面白いな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 09:39:27.81

個々の住人数学が滅茶苦茶できてコードが3割みたいな人いるからな。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 10:49:30.76

>>508
> 132という値を出した理由は？
１問目の数値からから

> 5,25,125,625を出した理由は？
考えてみよう

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 13:37:36.52

俺は理想的なコードは割って足すループの方だ
可読性だなんだの風潮はあるが、ああいう一工夫がこういうプログラミングの煌めき

と思う

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 15:34:52.13

何が煌きだよｗ
定石（じょうしき）だろｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 22:23:56.22

>>510
というか至極単純なコードならついついゴルフしたくなってしまうというか

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 22:46:02.45

お題
与えられたデータを間引きして小さいな順に並べる
間引くデータの個数の最小値を求める

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 22:58:26.43

日本語でおｋ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 23:00:28.05

任意の有限長の実数列に対し
単調増加列の中で最大長となる部分列を求めよ

って感じ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 23:07:35.66

要素数の最大はどれくらい？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 23:31:42.00

>>509
すぐに「n!の末尾の0の個数」などをｸﾞｸﾞって
WEBに書かれている方式をコーディングするか、
自分の頭で方式から考えはじめるかの違いだろうな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/03(火) 23:39:30.66

まさかな…

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:25:41.22

>>513
そのわりには>>469に至るまで出てきてないわけだが
コロンブスの卵にケチ付けた奴みたいだな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:27:47.47

>>515
1,1,1の場合、0個で良いのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:42:07.59

>>519
ググるような問題か？
普通に義務教育を出てれば一瞬でわかると思うのだが

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:46:27.40

>>522
「小さいな順」ってどっちだろうね？
単調増加か単調非減少か
私は単調増加だと思ったから答えは2個
普通のソートだと単調非減少だから単調増加？

どっちにしろアルゴリズムは大して変わらん

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:51:30.79

>>523
義務教育でlogはやら無いぞ
何分でコーディング完了して動作確認までいったのよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:52:29.89

logなんて使わん

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:53:18.67

素因数分解を習えば十分

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:53:53.74

>>526
何番のお台の話をしてるんだよ
ずれてるぞボケが

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:56:57.83

ずれたとしたら俺のせいではない
>>519か>>525が悪い

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:58:01.53

いや、お前が悪い。きっぱり

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 00:59:08.89

んで、お前はその簡単な問題を
何分で問題解決しコーディング完了して動作確認までいったのよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:00:53.49

>>519は>>459の問題であることは明らか

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:02:49.08

log使ってんじゃん

普通に義務教育を出てれば一瞬でわかると思って
お前はその簡単な問題を
何分で問題解決しコーディング完了して動作確認までいったのよ
上の方のレスでどれがお前の回答よ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:04:22.37

>>531
簡単すぎて書く気にもならんレベル
logなんか使わん

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:05:01.45

>>506にlogなんか出て来ないだろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:07:37.29

>>534
じゃあlogを使わない計算量の多い方法でもいいよ。

義務教育を出てれば一瞬でわかる問題を
お前が一から考えて自力で解いてコーディングして動作を確かめ
書き込んだレスは上の何番だよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:09:27.61

人のレスをを見たら簡単だと印象を持ったんだろ
自力ですぐには解けなかったんだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:09:59.83

そもそもlogを使ったコードなんて出てきたか？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:10:40.77

ぼけがｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:16:56.56

考え方は>>506
以上

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:20:52.57

もう構うなよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:39:06.43

>>524
順に並べるということから同値の連続は許して広義の単調増加でよいのでは

工夫のない力技のを描いてみた
https://www.onlinegdb.com/ByuL67-iG

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 01:41:20.57

↑
一応2行ほど費やしてほんのちょびっとだけ枝刈りしてある

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 02:12:06.95

なら自分も広義単調増加で
LISだし二分探索のO(NlogN)で実装
https://ideone.com/kN5UFU

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 02:22:12.11

>>544
やっべLISで作ったから答えがLISのままだわ
n-出力に脳内変換しておいて

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 03:07:06.84

>>515
Kotlin
後ろから手前に見て行くように作ってみたが、これで良いのか？
https://paiza.io/projects/_o2ryjyVw3lQI2iKrDRf_A?language=kotlin

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 03:27:44.46

>>546
広義単調増加だよな？
そのプログラムだと
1, 3, 6, 8, 9, 10, 6, 5, 6, 7
が5で出力される(解は1,3,6,6,6,7より4)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 06:36:29.21

>>515
間引きする関数というか方法は？サンプルもないのにどうしろと。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 07:58:24.29

ほらサンプル

元のデータ 1, 3, 6, 8, 9, 10, 6, 5, 6, 7
これの 1, 3, 6, (8, 9, 10,) 6, (5,) 6, 7
括弧内の4つを間引けば昇順1,3,6,6,6,7になる
最小の間引く個数は4

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:06:05.02

>>549
1, 3, 6, 8, 9, 10, (6, 5, 6, 7)
これでいけない理由は？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:07:01.43

>>550
そっちでもいい
答えは同じだから

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:07:50.32

>>551
残るものが変わってくるんだから、たまたま同じだったではすまんだろう。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:12:16.57

たまたまじゃなくてどちらでも同じだから良いって言ってるんだよ
最小の個数が算出されれば良いんだよ

>>542を例にして説明するとv1とv2の長さが等しいとき、
選び方によって間引方は変わるがどちらを選んでも
同じ答え(個数)になるからどちらでもいい

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:13:20.00

「選び方」というのは等しいときv1を使うかv2を使うかってことね

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:13:32.31

主観がないな。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:14:06.01

ただの荒らしだったか

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:16:15.34

まぁいいわ。説明が悪いとだけ言っとくわ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:17:58.31

http://arison.jp/wordpress/wp-content/project_comedy_l.gif

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:27:21.83

じゃー、ソートすれば常に0だな。
おしまーい。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 08:39:36.72

これ、プログラムのお題じゃなくてイジワル問題ってやつだ。
一応間引くとは言ったけど、どのように間引きたいかは書いてない。
それを考えろっていうもんだいで、じょうけんとしては何もだされていない。
べつに大きくしてもよい。
が、大きくする必要性もないので、条件内でやる最善手がソートして昇順にするだけででも満たされうる。

以上。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 09:01:32.20

https://ideone.com/G4cjeS
C++。これが間違ってるんだったらその理論を聞きたい。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 09:09:05.05

思想でも読んでるのかなぁ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 10:01:46.30

なんだその、｢牛乳を1個買ってきて。卵があったら6個買ってきて｣と言われて卵があったから牛乳を6個買ってくるような行動
リアルでこんな奴いるんだな……
間違ってるわけではないのが余計質悪い

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 10:05:40.95

>>563
ん？だから説明が悪いっていのを体現しただけ。
>>558　で書いてるでしょ。
多分思想問題なんだよこれ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 10:10:25.80

例えばね、例えば。
この数字が暗号で間引くと人が死ぬとかいうシチュエーションでそもそも間引く必要あるの？っていう趣旨返しなわけ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 10:25:05.16

与えられたデータが数列とも限らないし勝手に解釈して好きなように作る以外にやりようがない問題
自由度が大きい問題はあらゆる答えが正解ともいえるから一つの正解にたどり着く過程を楽しむ数学好きとかには不評だろう

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 12:49:19.51

おいおいおいおい
勝手に解釈して好きなように作るしかない問題(←否定的な表現)だからあらゆる答えが正解だ、というの？

これは「どう解釈しても構わないから好きなように答えれば良い問題」っていうんだよ。

例えばソートのアルゴリズムだって別に数値かどうかなど決めずとも考察も品評もできる
「比較回数だけでいうならo(1)のバケツソートが最高。はい論破」とか言うのも自由
答えが一個ならただの問い、クイズだよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 16:23:18.45

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**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/04(水) 16:49:39.45

暗号か？