n=1の時に最小値が存在しないことはすぐわかるが
1<nだから関係ない

n=2の時は簡単にわかる

特定の3個以上の格子点を通る円は高々1個しか存在せず
また、ある点から特定の距離以内の格子点の数は有限なので
存在するなら最小値は存在しそう