最小値が存在しないなんて主張をしてるのは>>712だけ
最小値が存在するという主張の根拠を聞かれてるのだから、素直に存在する証明をすれば良い

>>744は何の証明にも説明にもなってない
「他に小さいのがなければそれが最小値、小さいのが存在するならさらに小さいのを探す」
こんなものは今回の命題とは関係なく、全順序であれば最小値が存在しようがしまいが言えること