>>555
偽術者を自任してますw

>>559>>560
500点位の(x,y)のデータ(単調増加)

>>561
Mathematicaで
xl = x^Range[0, 2] /* = {1, x, x^2} */
Fit[data, xl, x]
みたいな感じ(たぶん厳密解法)。
ttp://reference.wolfram.com/language/ref/Fit.html