みなさん本当にありがとうございます。
結局原因はわからず仕舞いでしたが、最終的に以下の方法で打開しました。

void AddToDataGrid(string[] strs)
{
　foreach(string str in strs)
　{
　　bool exists = false;

　　for(int i = 0; i < view.Rows.Count; i++)
　　{
　　　if(Convert.ToString(view[0,i].Value) == str)
　　　　exists = true;
　　}
　　if(!exists)
　　{
　　　view.Rows.Add(name);
　　}
　}
}