>>157

x∈f^-1(A∩B)
<==>
f(x)∈A∩B
<==>
f(x)∈A ∧ f(x)∈B
<==>
x∈f^-1(A) ∧ x∈f^-1(B)
<==>
x∈f^-1(A) ∩ f^-1(B)

そのまんまな気がする