X
知ってるとプログラミングに役立つ数学知識
0087デフォルトの名無しさん
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2018/06/23(土) 08:22:21.11ID:UiVIxiJp
FTは数学の範疇だけど
FFTは単なるFTのアルゴリズムだから
数学の範疇では無いのでは？
0088デフォルトの名無しさん
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2018/06/23(土) 12:50:24.32ID:eQL+m/O0
>>57
すげー天才中学だな
0089デフォルトの名無しさん
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2018/06/23(土) 12:51:30.02ID:eQL+m/O0
>>62
南無妙法蓮華経
0092デフォルトの名無しさん
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2018/06/25(月) 07:02:56.62ID:pPgv1gOZ
HITO -> HUTA
MITU -> MUTU
YOTU -> YATU
0095デフォルトの名無しさん
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2018/07/01(日) 00:18:26.80ID:fc6M1Ev7
趣味でやるなら
極座標やｱﾌｨﾝ変換が理解できてれば
いろいろと楽しいことができるぞ
0096デフォルトの名無しさん
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2018/07/04(水) 21:59:52.11ID:gFgZc5FG
B6B
0097デフォルトの名無しさん
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2018/07/05(木) 23:07:34.77ID:7v6XwIjF
YATTAMAN→COFFEE→RAITER
0098デフォルトの名無しさん
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2018/07/06(金) 18:59:38.50ID:49COMX7t
ド・モルガン
裏表使いこなして、読み易くしよう。
0101デフォルトの名無しさん
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2018/08/03(金) 18:56:01.43ID:qtiTN/kg
球面三角形。
0106デフォルトの名無しさん
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2019/01/26(土) 21:09:58.96ID:W6E188Lf
ここまで郡数列なし

1列に5個表示する、とかいうやつでよく使うと思うんだが
0110デフォルトの名無しさん
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2020/01/27(月) 14:32:15.04ID:OGVgTS3O
行列とか勉強したけど固有値でギブ
0112デフォルトの名無しさん
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2020/02/12(水) 11:05:50.82ID:BhhuMFsI
オプティカルドライブへの書込み読込み処理の誤り補正で行列を使ったなぁ。
0113デフォルトの名無しさん
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2020/03/13(金) 13:00:49.09ID:0cj5M/La
条件、and、orの関係

否定は全て逆の関係になる　(図に書いて考えるとよくわかる)

条件A and 条件B　の否定は　条件≠A or 条件≠B

条件A or 条件B　の否定は　条件≠A and 条件≠B

条件≠A and 条件B　の否定は　条件A or 条件≠B

条件≠A or 条件≠B　の否定は　条件A and 条件B

※ 数学の世界だとand=∀、or＝∃とも言える
0114デフォルトの名無しさん
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2020/03/30(月) 04:27:47.31ID:BWxPCUH7
圏論
0115デフォルトの名無しさん
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2020/03/30(月) 08:00:06.70ID:ui29a/VI
>>7
そもそも、intとfloatの違いも怪しい奴が居るから
0116デフォルトの名無しさん
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2020/04/01(水) 03:54:01.15ID:Bo1VBV+d
圏論やるにしても、
・Product/Coproduct
・Exponential
とか基本的なUniversal constructionは、はじめから言語に備わってるし
圏論を意識しなくても使ってるだろうから、圏論を通してこれらを知っても
自分のコードの良し悪しに影響するかと言われると微妙。

圏論の重要概念Adjunctionに関しても、プログラミングに関係してくるのは
Product/Exponential adjunctionだろうけど、これも所詮ただのカリー化だから、
カリー化の背後にはAdjunctionがある！って言われても、ほとんどの人は「で？」で終わりそう。

それでもめげずに
・F-algebra <=> 再帰的データ構造
・Yoneda lemma -- 下記を扱う上で当たり前のように使う
・End/Coend <=> 全称型・存在型の好例
・Kan extenstion <=> Free construction(特にFree functorなんかは魔術的)
あたりまで踏み込むと、このあたりはプログラミングと絡めても面白い。
0118デフォルトの名無しさん
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2020/04/07(火) 13:00:11.70ID:MYyEIK8A
普通は数学的知識は不要だよ
必要なのは数学的、理論的思考
小学校で算数が得意だったら見込みあり

数学の理論が必要になったときに調べればいい
0119デフォルトの名無しさん
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2020/04/07(火) 15:04:36.35ID:wgfciPGx
数学知識が不要なのは底辺くらいじゃね？
「ライブラリが計算してくれるから」が答えだったら、計算が合わない時に何が違うのかわからなくなりそ
0121デフォルトの名無しさん
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2020/04/08(水) 22:29:04.60ID:VV8vD69L
俺からすれば
みんな数学的知識や数学的思考力が無い

それ大学の教養レベルだろってことすら知らないヤツばかり
理系の大学院を出て理系の仕事につくのに
今まで何をやって来たんだと言いたい
0123デフォルトの名無しさん
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2020/04/09(木) 16:04:14.87ID:qUK2ReYa
>>121
大卒なのにZFC公理も知らないとか論外だよな
0124デフォルトの名無しさん
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2020/04/09(木) 16:23:59.34ID:Jilblwzi
もしかすると有限容量で実数を完全に記録する方法を思いついたかもしれない。
0125デフォルトの名無しさん
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2020/04/09(木) 16:36:47.28ID:bPuB4yJ4
完全にの意味がわからん

どんな実数もデジタルで記録出来る
なんてフォーマットは存在しない

整数の数より実数の数の方が多いのだから当然だが
0126デフォルトの名無しさん
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2020/04/09(木) 17:17:40.41ID:C6/PkRZa
>>119
信頼できるライブラリに投げて「計算が合わない」って自分の設計ミスしかありえない
自分のこだわりで作るとか特殊な状況じゃなければ細かい知識までいらんわ
0128デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 04:11:27.42ID:uDvGi+nW
中学数学からはじめる微分積分
https://www.youtube.com/watch?v=4p1rwfXbCoY&;t=4341s
中学数学からはじめる相対性理論
https://www.youtube.com/watch?v=voFHToRM4xI&;t=10s
理学部と工学部の違いとは？
https://www.youtube.com/watch?v=eJH4nKU6mJA&;t=80s
大学と大学院の違い
https://www.youtube.com/watch?v=xBKAEvTegN8
東大院生がYouTuberになった理由
https://www.youtube.com/watch?v=pEqdjYJoyms
塾講師をはじめる君へ【新人講師・教師の方へ】
https://www.youtube.com/watch?v=z-EtLRtDlzY
なぜ勉強するのか
https://www.youtube.com/watch?v=Kpfae1U2uFE
高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！
https://www.youtube.com/watch?v=V9i_zlbssbs&;t=475s
数学にはどんな研究分野がある？数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた！
https://www.youtube.com/watch?v=fK_JGVti5y8
0129デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 07:38:55.12ID:4WnvV4mF
>>119
その理屈で言えば、テレビが壊れた時
何が原因で壊れたのかわからなくなりそ

という、それ普通だよね？って話になる。
それを実現する技術まで知る必要はないんだよ。
お前だってCPUを実現してるシリコンの性質とかしらんやろ？
0131デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 08:05:59.88ID:4WnvV4mF
プログラミングも同じ。
誰しもそれを実現してるライブラリや
その先のことまで考える必要はない
0132デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 08:07:18.84ID:4WnvV4mF
そもそも数学的アルゴリズムは数学者が考えればいい
数学者はそういうことが得意だろ？餅は餅屋。
プログラマはアルゴリズムをソフトウェアで実装すればいいだけ
0136デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 19:45:45.75ID:TdKXcRvJ
プログラミング言語で記述可能な数式や関数なんて
数学で扱える数式や関数のごくごく一部だから
0137デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 21:28:57.38ID:13na47P+
逆にプログラミングで書かれたものを数式に出来るの？
例えばテトリスとか
0138デフォルトの名無しさん
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2020/04/10(金) 23:01:22.40ID:TdKXcRvJ
数学者は
コンピューターが生まれるずっと前から
プログラム言語での記述の限界の研究をしてる

テトリスの記述くらい簡単
0139デフォルトの名無しさん
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2020/04/11(土) 01:52:47.80ID:N1j4ZdSf
ルービックキューブは群論の研究対象だしテトリスも似たようなもんじゃね？
0140デフォルトの名無しさん
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2020/04/11(土) 07:18:35.60ID:qsSqqeEW
テトリスのコードを数式で書くのと
テトリスのゲームの数学的解明とは全く違う話

ルービックキュブ群
学問としてはあまり価値が無い
昔研究したけど
0141デフォルトの名無しさん
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2020/04/12(日) 20:35:52.79ID:LD5vNBL5
普通に考えて、中学や高校で習う基本的な数学。
それ以外にない。
もの凄く役に立つ知識もあるけど、中高で数学が駄目だと話にならない。

あと、自分の分野の論文が読めるくらいの英語。
0142◆QZaw55cn4c
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2020/04/12(日) 20:41:36.27ID:Ow/aPLgb
>>141
＞中学や高校で習う基本的な数学

微積分は含まれますか？
線形代数、最近はやらないみたいですが、線形代数も含まれますか？
0143デフォルトの名無しさん
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2020/04/12(日) 20:44:55.97ID:LD5vNBL5
>>142
そこで「考え方」を学ぶ。

集合とか写像とか高一でやるアレの方がもっと本質。
お前馬鹿だろ。いや、馬鹿だね。
0144◆QZaw55cn4c
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2020/04/12(日) 21:20:21.32ID:Ow/aPLgb
>>143
集合は高校でやっていても、写像は高校ではやらないのでは？
やるとすれば、平面幾何（解析幾何）による軌跡の求めかた、くらいではないでしょうか
0145デフォルトの名無しさん
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2020/04/12(日) 22:37:48.52ID:LD5vNBL5
>>144
今の高校数学教育は知らんけど俺んときはやった。
写像を知らないと大学レベルでやる群、環、体、束、そういうものすごく基本的なことが全く理解できない。
小手先のテクニックじゃなくて、考え方。演算という考え方。
役に立つとかいうより必須項目なのよ。
0146デフォルトの名無しさん
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2020/04/12(日) 22:43:50.50ID:LD5vNBL5
SQLについて聞かれて、
「まずは集合を演算する言語だと思った方がいい。オラクルのあれこれはまず見るな」
と答えて「あーなるほど」と得心する人間は少ない。
RDBの考案者のコッホ自身が集合と写像を意識して設計したのにもかかわらず、だ。

20世紀初頭に数学に深刻な課題を突きつけたのも集合論。
集合は基礎の基礎の基礎。

…つっても分からんよな、おまえさんでは。
0147◆QZaw55cn4c
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2020/04/12(日) 23:10:20.77ID:Ow/aPLgb
>>145
写像は、今の標準教科書ですらちょっと雑な感じがしますね
全体集合 N に含まれる集合 A の逆像（逆写像ではありません）f^-1(A) を、あなたならどう定義しますか？

私なら
「f^-1(A) は∀x(x∈f^-1(A)→f(x)∈A) かつ∀x(x not∈f^-1(A)→f(x)not∈A)を満たす」
と定義しますし、そう定義しないとその後の論理展開が不可能なのですが、この定義が教科書に載っているのはみたことがない
0148デフォルトの名無しさん
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2020/04/13(月) 09:47:59.87ID:/bntbpLw
大学でゼミの教授が写像と関数の定義は同じで
実数を扱う時に関数、実数以外を扱う時に写像と
言葉で分けてるだけと言っていたのが印象に残っている。
0150デフォルトの名無しさん
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2020/04/13(月) 12:41:25.86ID:MoqjNBcj
>>147
変な定義
定義の中で自分自身を使ってるし
意味が直接的ではない

● f を以下とする
f :
x |-> f(x)
N -> M

●A⊂M の時 f^-1 を以下で定義する
f^-1(A) := { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y }
0153デフォルトの名無しさん
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2020/04/13(月) 19:06:35.43ID:bwzJgTJt
数学の用語をプログラミング言語の用語で説明してくれるものないかなぁｗ
プログラミング言語で説明されたほうがわかるｗｗｗ
0154デフォルトの名無しさん
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2020/04/13(月) 19:29:10.15ID:fUGpwNNT
数学の用語は厳密さか重要だからなあ
プログラミング言語の用語と似ているところがあるけれども
微妙に違うから直観的な理解としてはいいかもしれないけど
厳密にいうと間違い
0155デフォルトの名無しさん
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2020/04/13(月) 19:41:59.02ID:bwzJgTJt
>>154
数学者になりたいわけじゃないんで厳密さはいらんのよ
入門書と同じようにさらっと解説してくれればいい
用語を知らないから難しく感じるだけ。知ってる用語に対比させれば理解が早い

Σとか、ループ、初期値、終了値、ループの中身って
教えればプログラミングしたことのある小学生でも
簡単に理解できるやろ？ｗ
0157◆QZaw55cn4c
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2020/04/13(月) 22:39:03.66ID:fZC6wvDm
>>150
教科書によく掲載されている定義ですが、しかし、この逆像の定義では問題があります
f:N->M, A, B ⊂ M
のとき、
f^-1(A∪B) = f^-1(A)∪f^-1(B)…①
f^-1(A∩B) = f^-1(A)∩f^-1(B)…②
特に②の証明が直感に頼った記述になってしまい、極論をいえば記号論理は記号操作的に処理するべきというある種の理想とは遠い証明になってしまいます
②の証明を示していただけますか？
0158デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/13(月) 23:47:44.41ID:Tjz63BkY
よく分からんけど数学の証明ってちょいちょい「直感的に明らか」って使うよね
0159デフォルトの名無しさん
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2020/04/14(火) 00:36:20.69ID:fVUM33gD
数学の用語とコンピュータ用語対応早見表

数学　　　　　コンピュータ
ーーーーーーーーーーーーーーー
集合　　　　　　型
積　　　　　　タプル
余積　　　　　判別共用体
指数　　　　　関数
(自己)関手　　ジェネリッククラス
自然変換　　　パラメトリック多相関数
イコライザ　　SQL
表現可能関手　メモ化
指数-積随伴　　カリー化
F代数　　　　再帰的データ構造の畳み込み操作

他に何かあるかな？
0160デフォルトの名無しさん
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2020/04/14(火) 08:21:48.67ID:OuRgqSbO
>>157

x∈f^-1(A∩B)
<==>
f(x)∈A∩B
<==>
f(x)∈A ∧ f(x)∈B
<==>
x∈f^-1(A) ∧ x∈f^-1(B)
<==>
x∈f^-1(A) ∩ f^-1(B)

そのまんまな気がする
0165◆QZaw55cn4c
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2020/04/14(火) 19:47:01.47ID:42R+WK0w
>>160
それは、f が全単射のときにしか使えない証明法ですね、すなわち f^-1が逆写像のときの証明であって逆像のときの証明ではない
その証拠に f^-1 ：逆像の定義をまったく使っていないですよね
0166デフォルトの名無しさん
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2020/04/14(火) 20:55:17.30ID:aWFMwwcd
集合は要素の重複を許さないのが定義の一部だから
HashSet とかあっているんだよなあ
0167デフォルトの名無しさん
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2020/04/14(火) 22:42:39.83ID:OuRgqSbO
>>165
単射や全射の条件など使ってないけど

>>150の定義通り書くと以下だけど

x∈f^-1(A)
<==> x∈ { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y }
<==> ∃y∈A s.t. f(x)=y
<==> f(x)∈A

ていうか、定義も以下で良かった
f^-1(A) := { x∈N | f(x)∈A }
0168デフォルトの名無しさん
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2020/04/14(火) 23:18:45.80ID:fVUM33gD
>>163
どの辺がめちゃくちゃなん？
0169デフォルトの名無しさん
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2020/04/15(水) 00:25:12.38ID:Kr8T+Y3l
>>161
代数学がオブジェクト指向というのはよくわからない。
単純に俺がオブジェクト指向を知らないだけかもしれないけど。

オブジェクト指向のクラスポリモーフィズムの根底にあるのは存在量化型だと思うけど、
存在量化型は数学というより型理論だから、そのさらに背後にある数学とかはもっと詳しい人に譲る。
0172デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 09:59:21.11ID:ySPMRyuQ
>>169
http://hooktail.sub.jp/algebra/FieldDef/
> ある集合があって，その集合が，四則演算(加法，減法，乗法，除法)に関して閉じているとき，この集合を 体 と呼びます．

数値オブジェクトには、add, sub, mul, div メソッドがあって、+, -, *, / という演算子で
メソッドをよびだすことが出来ます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
> 数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、英: ordered set）とは「順序」の概念が定義された集合の事で、

つまりcompareインターフェースを実装したもの
0173デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 10:17:16.31ID:Kr8T+Y3l
>>170
(圏論的)積
0176デフォルトの名無しさん
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2020/04/15(水) 14:46:33.94ID:RiNZwPuW
具体的な事と抽象的な事があれば、具体的な事の方が理解しやすい。
それは数学が得意な人でも得意じゃない人でも同じ

だけど数学が得意というか好きな人は具体的な事を
抽象化する作業が好き、つまり自分が好きな事をやっている。

だけど数学が好きではない人が数学を理解する時
抽象化する作業は好きではないのですっ飛ばす。
すっ飛ばした上で抽象化された結果から見る。
抽象化された結果から見ても、理解するのは難しい。

だから具体的な事で話せと言うのに、数学が得意な人は
俺が好きな抽象化はお前も好きだろ？ということで
具体的な事から抽象化する作業の話をする。

違うんだよ。俺らが求めてるのは抽象化されたものを理解するために
より具体的な事に持っていきながら説明しろって事なんだ。
お前らが好きな事の話をしろと言ってるんじゃない。
0177デフォルトの名無しさん
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2020/04/15(水) 15:57:32.27ID:5mkkxmmP
これとこれは実は原理は同じなんだよ
というのが数学なので
具体例に限ってしまうとありがたみがなくなるんだよな
この具体例は数学の何々が使えるから
という推論ができないとダメ
0178デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 16:08:23.83ID:ehi/eapY
萬物は波である
0179デフォルトの名無しさん
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2020/04/15(水) 16:24:45.78ID:brO3XoD5
四つの種類の選択の中から重複ありで、二つを二回選んで、求めてる四つと順序と種類が合致する確率の計算式ってどう書けばいい？
0180デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 16:30:41.06ID:RiNZwPuW
>>177
数学のありがたみを感じたいんじゃない。
数学を学びたいだけ。
数学を学ぶことは～とかいう話ではない
数学の本質を知りたいのではなく
数学の本に書いてある数式を読みたいだけ
0181デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 16:38:28.77ID:zu8PKU6h
4C2
0184デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 19:28:25.26ID:Kr8T+Y3l
>>174
だからどのへんがめちゃくちゃなのか言ってみろやｗ
圏論的積の意味もわからない自称専門家くんｗｗ
0186デフォルトの名無しさん
垢版 |
2020/04/15(水) 20:46:40.98ID:brO3XoD5
>>182
ごめん抜けてた
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