プログラミングのお題スレ Part12

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/28(金) 10:09:07.13

プログラミングのお題スレです。

【出題と回答例】
1 名前：デフォルトの名無しさん
　　お題：お題本文

2 名前：デフォルトの名無しさん
　　>>1 使用言語
　　回答本文

【ソースコードが長くなったら】 (オンラインでコードを実行できる)
https://ideone.com/
http://codepad.org/
http://compileonline.com/
http://rextester.com/runcode
https://runnable.com/
https://code.hackerearth.com/
http://melpon.org/wandbox
https://paiza.io/

宿題は宿題スレがあるのでそちらへ。

前スレ
プログラミングのお題スレ Part10
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1514772904/

プログラミングのお題スレ Part11
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1524570314/

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/06(火) 22:17:30.30

お題
xy平面上の点がn+1個与えられる(各点のx座標は互いに異なる)
与えられた点をすべて通る関数 y=a[i]x^n+...+a[1]x+a[0] の係数a[i]を求めよ

[入力]
点の個数(n+1)
x[0] y[0]
...
x[n] y[n]

[出力]
a[n] ... a[0]

2
0 1
1 3
=> 2 1 (y=2x+1)

1
100 100
=> 100

5
0 1
-1 5
2 2
4 -1
1 0
=> -2/15 4/15 49/30 -83/30 1

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/06(火) 23:24:52.38

【ラグランジュ補間】
Σ[i=1,n] )y[i]Π[k≠i](x-x[k])/ (x[i]-x[k])
この係数を計算するだけ。

こういう純数学的な処理は、お題としてはどうかな？
応用上、常に展開した係数を求めるのに意味がある
とも限らんし、精度評価が重要だったりとか