今、((2n-1)2^m, n5^m)をペアで考えるよ
そうすると、1≦n, mで常に(2n-1)2^m≦n2^(m+1)≦n4^m≦n5^mになる
で、ということはx!の中にある5の倍数が含まれるなら、対応した2の倍数もまた含まれていて素因数の個数が同じ
なので素因数は5だけ数えれば良い
素因数分解が一通りなのは自明なので定義からやり直せ