ディスプレイのスリープやスクリーンセーバでプロセスがサスペンド(？)するのはちょっと考えられないけど(もしかしてもしかしてmacOSのナンかあるかもだけど)、
https://developer.apple.com/library/archive/qa/qa1340/_index.html
Listing 2 Preventing sleep using I/O Kit in Mac OS X 10.6 Snow Leopard
で、プログラムからMacのスリープやディスプレイのスリープを抑制(というかしないように)ができるよ

アクティビティモニタで状態は確認できる。「非スリープ」の項目。出てない場合はリストタイトルを右クリックで
IOPMAssertionCreateWithName で はい
IOPMAssertionRelease で いいえ
「はい」のプロセスがひとつでもあればスリープしない