>>485 分かりやすく説明できる自信はないけど、一応答えてみる。
と言っても、新しい情報は出ないので期待されちゃ困る。

>>482 は、そう考える考え方(代数系)が可能、という意味で、
そのように内部処理してるプログラミング言語の処理系が存在する、
という主張とは違うって点をまず断っておく。

その「ブール値の加算を排他的論理和と同等に扱う」体系が
内部的に矛盾を生じないこと、実用的な面で利用価値があり、
現実にも使われているってことは、>>483 がコメントしてくれた
前半部分で、十分に例示されてると思う。
て言うか、俺が下手にクドクド書いてもあのレベルは無理。