toolkitはReduxで使い勝手が悪かった機能を改良したもの。(asyncに対応させるためにthunkとかsagaが必要だったりとかの)
recoilのほうが新しく記述もシンプルで見通しが良くなる。stateのset/get両方に対応。ただしまだexperimental

https://www.npmjs.com/package/recoil
Recoil is an experimental state management framework for React.


公式は関数コンポーネント+フックを推奨

https://ja.reactjs.org/docs/hooks-faq.html#should-i-use-hooks-classes-or-a-mix-of-both
フック、クラスのいずれを使うべきですか、あるいはその両方でしょうか？
準備ができしだい、新しいコンポーネントでフックを試すことをお勧めします。