g=h
  ∵∀b∈B g(b)=h(b)
    ∵∀b∈B g(f(h(b)))=g(b), g(f(h(b)))=h(b)
      ∵∀b∈B f(h(b))=b, ∀a∈A g(f(a))=a

g=f^(-1)
  ∵∀a∈A g(f(a))=a, ∀b∈B f(g(b))=b
    ∵仮定, ∀b∈B f(g(b))=f(h(b))=b