Topologyの定義あたりを騒音のある電車の中などで読んで、楽しいのになかなか
読み進められません。こう書いてあります。

Definition.
A topology on a set X is a collection T of subsets of X having the following properties:
(1)∅ and X are in T
(2)The union of the elements of any subcollection of T is in T.
(3)The intersection of the elements of any finite subcollection of T is in T.

例が書かれてあるのですが、
X={a, b, c}について、
{X, ∅, {a, b}, {b}, {b, c}}はA topology on a set Xでも、
{X, ∅, {a}, {b}}はそうではない。なぜなら、(2)に関して、{a, b}が入ってない、と来ます。

メビウスの輪のようなものが、どのように数学的に議論できるのかワクワクしてる
のですが、こういうのの連続でまだよくわかりません。とりあえず読み進めて、
基礎の意味を理解できてきたら、また戻って読むという作戦にしようと思います。