Ruby, Selenium WebDriver で、Chrome などのブラウザを自動操作すれば？
漏れは、下のように、yahoo とか、あちこちにログインしてる

driver.navigate.to "https://login.yahoo.co.jp/config/login_verify2?.src=ym";

driver.manage.window.maximize # 画面最大

element = driver.find_element(:id => "username")
element.send_key "ここに、ユーザー名"

driver.find_element(:id => "btnNext").click # ボタンを押す

element = driver.find_element(:id => "passwd")
element.send_key "ここに、パスワード"

driver.find_element(:id => "btnSubmit").click # ボタンを押す