ラプラス変換やz変換あたりだと完全に工学分野だけどフーリエ変換くらい汎用なものは数学分野でも活用されてると思うけどね
フーリエ級数はローラン級数などと同じ複素解析の基本的な考え方でしょ
べきに展開するか指数に展開するかの違いくらいのもの