3で分割できている間は3で残りが1になってしまう場合は最後の4を2x2にするのが最大っぽいね
7だったら3+3+1ではなくて3+2+2
12は3+3+3+3
13は3+3+3+2+2
100までずっとこれ

最大値しか表示しないけど
https://ideone.com/Ck54FP