f(m, n) : 動かせる最大枚数

m≧n≧1の時

x=f(m-1,n)
A:1,2,3,...,x
B:x+1,...,x+n
C:x+n+1
D:x+n+2

ABCD, -, -, -
CD, -, -, AB
C, D, -, AB
AC, D, -, B
AC, -, -, BD
C, -, - ABD
-, C, -, ABD
A, C, -, BD
A, -, -, BCD
-, -, - ABCD

よって
f(m, n)≧f(m-1,n)+n+2

f(1,0)=2
f(m,n)=f(n,m)
と数学的帰納法により

f(m,n)≧(m+2)(n+2)-4