>>4
【nが偶数の場合の>>8の予想を理論的に説明する】(等幅フォントでの表示推奨)

n = 10のとき、最小階差をd >= 6と仮定すると　　0: 4, 5, 6, 7, 8
4に隣接できる数はなく、d = 5と仮定すると9だ 　1: 5, 6, 7, 8, 9
けなので、数列が途切れてしまって続かない。　　2: 6, 7, 8, 9
よってd >= 5はあり得ず、d = 4から調べれば良 　3: 7, 8, 9
い。d = 4のとき各数が隣接できる数を列挙する 　4: 0, 8, 9
と、右図のようになる。　　　　　　　　　　　　5: 0, 1, 9
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6: 0, 1, 2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7: 0, 1, 2, 3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8: 0, 1, 2, 3, 4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9: 1, 2, 3, 4, 5

これらの候補からそれぞれ2個(両端の0と9では　　0: (4), (5), >6<, >7<, >8<
1個)ずつを選ぶ問題となる。4で、0と9を両方選 　1: [5], 6, 7, 8, >9<
ぶと0→4→9で順列が終わってしまうため片方し 　2: 6, 7, 8, >9<
か選べないから、8を必ず選ぶことが確定する。 　3: 7, 8, >9<
同様に5で1が確定する。選択確定に[]、どちら　　4: (0), [8], (9)
か一方を選択に()、非選択の確定に><の印をつ　　5: (0), [1], (9)
けると、右図になる。　　　　　　　　　　　　　6: >0<, 1, 2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7: >0<, 1, 2, 3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8: >0<, 1, 2, 3, [4]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9: >1<, >2<, >3<, (4), (5)