セルに指定したフォントの情報などを変数（オブジェクト？）として
保持して、別のセルに貼り付けることはできないでしょうか

Public Sub textMacro()
ActiveSheet.Cells(1, 1).Select
ActiveCell.Value = "testTESTtest"
ActiveCell.Characters(Start:=5, Length:=4).Font.ColorIndex = 3
End Sub

こんな感じで、文字列の途中で色を変えたりフォントを変えたり
した情報を構造体配列として保持しておいて、ソートしたり
特定条件で抽出したりしたデータを、書式ごと別のセルに
貼り付けたいのです

上記のようなコードで一旦別のワークシートに書き込んでやって、
そこを参照してコピーすれば解決します
ですが作業用ワークシートを作るのが美しくないので、なにか
方法がないものかと悩んでいます