高校レベルの数学でごめんね.

v:ミサイルの速さ。
d:ミサイルの方向ベクトル。
t: 時刻。
P: 物体の現在位置。
V: 物体の推定速度。
方程式v*d*t==P+V*t.
移項して
(v*d - V)*t==P.
t==P・(v*d - V)/||v*d - V||**2.