以下のコードを実行すると、グラフがf(x) = 0のグラフになってしまい、意図したものと異なってしまいます。
どう修正すれば意図通りの結果が得られますでしょうか？
ベクトル化についてよく分かっていないので、そのあたりがあやしいと思っています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

PI = np.pi

def func_x(t):
if 0 <= t:
return np.sin(t)
else:
return 0

npfunc_x = np.vectorize(func_x)

t = np.linspace(-PI, PI, 10000)
x = npfunc_x(t)

plt.plot(t, x)
plt.show()