D6使ってます。
ListView の ViewStyle := vsReport (MultSelect := True) で質問です。
上下用のボタンをそれぞれ配置して１押しで１行入れ替わるというのなら見つけられたのですが
↓こんなのとか
https://forum.lazarus.freepascal.org/index.php?topic=37638.0

Item行が複数ある内の１行(又は複数行)をマウスの左押しSelectedドラッグのでマウス移動のドロップで任意の行に移動挿入させる
分りやすそうなTipsサンプルソースはどこかにありませんか？