>>869
分かり易い例として 0 から 9 の一様な乱数列を生成するものを考えてみればいい。
このとき 0 から 7 の値が必要だからといって 8 の余剰を取ったらどうなる？
8, 9 が 0, 1 になるから 0 と 1 の出現確率が他の倍になってしまうだろ。

生成される値の幅が必要な値の幅よりも十分に大きいなら
許容可能な誤差として無視できる場合も多いとは思うが
様々なパラメータが有りうる状況では検証しづらい。