アドバイスありがとうございます。
あるアプリから別のアプリを起動する際、
コマンドラインでは収まらないような長い情報を渡す必要があり、
ファイルに必要な情報を書いてやりとりするようにしています。
(コマンドラインにはそのファイルのパス名を渡している)

なので、ファイルを作成するアプリと、そのファイルを読み込むアプリがあり、
多重起動などのタイミングによってはアクセスがぶつかる可能性があるので、
このファイルに対する同時アクセスを制御したいという質問でした。
ミューテックスとLockFileExとどちらで実装するか、検討させていただきます。