乗算というのは、演算の一種だ。
長さに対する面積。
複数の複数個。
そこにルールがあるのは群論や整数論などで勉強する。
ルールは自然発生するものもあれば、定義から発生するものもある。
一年ROMって群論の熟読をオススメする。