勉強中の身なのですがtsを使う理由ってこんな感じでしょうか
理解や用語が誤っていたらご指摘ください。

tsを使う理由（サーバーサイド）
tsは型を厳密に定義することができるのでサーバーサイドでの利用、特にドメイン層でのビジネスロジックの記述に適している。

tsを使う理由（View）
サーバーも同じ言語を使うことで、サーバーで定義したモデル（レスポンスモデル等）をViewでも定義するという二度手間がなくなる。
ただしView側でtsでビジネスロジックを記述すると、利口な UI アンチパターンになってしまうので注意。