C++相談室 part160

**デフォルトの名無しさん** · 2022/04/15(金) 08:39:32.42

前スレ
C++相談室 part158
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1645239402/

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 02:20:59.45

なぜコードでなく計算結果なのか

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 03:43:06.05

>>661,664,670,672
すみません。Linuxを想定していました

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 04:06:12.29

>>678
素人なので全部は計算出来ないですが
最後の20桁ならすぐに計算できました
88085753133198737408

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 04:20:35.96

なんかCRIUとかいうのでできるらしいぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 05:41:08.75

乗算は量子演算使わないと万年かかる

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 07:36:33.84

>>685
全桁データだからって正確とはかぎらんのかーい！

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 07:40:26.77

合ってると思うけど
2通りで計算して同じだったし

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 08:15:43.50

先頭数十桁と最後の数十桁は合っていそう。
文字数は5171655817で合ってるの？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 08:21:32.36

>>637
はウルフラムでの17179869183*Log2/log10の計算結果。
>>656
はpythonで打ったプログラムで出たもの。

桁数はE+5171655945で間違いないと思ったが。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 08:49:15.35

2^17179869183

●計算結果
https://5.gigafile.nu/0514-n79efacc97fda1fc1ecce0eeb21225ab7
(5171655946バイト)

※実行時間: 約20分

●コード (C言語)
https://ideone.com/xSaa6x

※メモリが16GBくらい必要です

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 09:26:24.51

>>693
文字数チェックに使ったGigaTextViewerにバグがあったらしい。
バイト数で5171655946で見たら合ってるな。
バグないみたい。ご苦労様。

あとは128倍精度浮動小数点数の最大値とか計算できると良いな。
相当凄腕なら64倍以上のn倍精度精度浮動小数点数の最大値を0.06秒くらいで出せると良いけどな。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 10:01:38.30

(2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060))

これの計算なら
>>695のコードを少しいじれば出来るから
やってみな

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 10:05:53.71

ともかくどうもありがとう。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 10:27:32.54

128倍精度付近の計算は5GB程度と分かったが、256倍精度なら80GB程度とかになるのか？
全部のデータを吐くのには無理があるな。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:12:27.95

次の問題。

65536倍精度浮動小数点数 2^16倍精度 2097152ビット浮動小数点数 (2^((2^(71-1))-1))*(2-(2^-2097080)) 355393490465494856466桁の値有効桁数631283桁

最大値
(2^((2^(71-1))-1))*(2-(2^-2097080))
8.751158848740476104171068534561420331800200930194140062439011962812174483292686870548794134181772232E+355393490465494856465

これを合っているか確認して戴きたい。
時間かけなくていいからね。簡単にできそうならやってみて。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:24:24.96

8.75115884874047610417106853456142033180020093019414006243901196281217448329268687054879413418177223250026754484296779541335755918551116311988151294437120403120859156456766214020358536453140920536494153366498563224599112643650005214473466325352790995530944092962954114633561899471578385791449307429666571647389734015518462597415175193161095962388238415165666405164185316844538944891015624600209337136687435968731829027874814729004423100156170455627257657662018544353080611835640032201070594171947167003291711646891546745572991874468255861057996361346972313268224686528372873429102591994402195151868961348300405641520089415930898779525616284304652528475239523093098963439947423678208493232864450286525255133498508464916769066793870894739506167659828704373657304962097164032305167374291543346284808597600898542590310745266381890317624392291438000481495226828900983685105244929525982538100990167556406600838995052292E+355393490465494856465

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:27:01.76

>>701
はやｗ

合ってるみたいだな。ありがとう。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:29:01.32

>>701
プログラムできちゃったの？凄いね。
最大何倍精度まで計算できるんだろうか？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:29:47.60

ウルフラムアルファでも計算できないのにｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:30:15.89

指数と桁の割り振りは決まってないし
好きに決めれば良いんだよ

IEEE754の範囲でも
倍になるごとに4bit増えてるわけでもない

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:31:51.28

>>703
電卓で計算しただけ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 11:45:08.76

>>705
IEEE754-2008では推奨で決まってるよ。
結果的に4bit増になる式が書いてある。

まぁ別に合わせなくてもいいが、合わせて演算パッケージの開発をしやすくした方がいいんじゃないのかな。
桁が足りなければどんどん倍数を増やせばよいわけだし。

ちなみにどんな電卓なら計算できるの？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 12:02:42.85

>>707
自作電卓だけど
多くの桁数を計算出来る電卓(計算ソフト)は世の中にたくさんある

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 12:08:50.27

半精度、単精度はルールかは外れてるし
8倍精度以上をそのままバイナリ形式で他のソフトとやり取りする事もなかなか考えられないし
桁数はいらないけど指数が欲しい時もある
というか、桁数に対して指数の割合が少なすぎる
65536倍精度を使う場面で指数を数ビットケチる意味はまったく無い

ライブラリを作るなら柔軟に設定出来るものが良いかと
半精度は今でも用途によって複数の形式があるし

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 12:11:03.63

フリーソフトで出してよｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 13:41:52.30

boostに自分の作った無限状態マシンのラブラリーを導入して世界中の人に使ってもらいたいけどどうすればいい?

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 13:44:14.31

2テトレーション6、2^^6、2^2^2^2^2^2の実数の計算はできますか？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 14:01:25.93

できません

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 14:06:31.86

残念です。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 16:05:50.34

>>695のコードだと 2^2^35 くらいが限度

工夫すると 2^2^42 くらいまではいける
計算バッファにHDDを8TBほど使う

2^2^65536は...
宇宙中のリソースを使っても無理
上位1000桁や下位1000桁だけなら可能

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 19:56:49.06

ブラウザpythonでプログラミングしたら10^10^50まではとりあえずエラーが出なかった。
内部でどうやってるんだろう？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 20:11:08.30

(2^2)^35か
2^(2^35)かどっちだ？
C++的には前者だが数学的には後者だな

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 20:28:26.23

>>717
後者だろ？
俺もそれで組んだ。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/07(土) 21:33:22.65

>>687
/etc/pm/sleep.d

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 00:59:03.56

べき乗は右結合というのは宇宙の始まりから決まってゐる
なぜなら、(2^2)^35 = 2^(2*35)であって1重のべきにすぎないから左結合の多重冪は多重である意味が無い

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 01:01:37.38

>>717
ここでの演算子^はXORの意味ではないから念のため

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 06:50:42.66

2+2+2 = 2*3
2*2*2 = 2^3
2^2^2 = 2↑3
2↑2↑2 = 2↑↑3

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 06:51:37.65

途中で送信しちまった
これをtemplateで一般化できるか？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 07:50:20.51

ここの定義で実装してみた
https://ja.wikipedia.org/wiki/クヌースの矢印表記#定義

#include <iostream>

template<int level>
struct tower {
template<class T, class U>
constexpr static auto op(T t, U u) {
T ret{1};
for (U i = 0; i < u; i++) ret = tower<level - 1>::op(t, ret);
return ret;
}
};
template<> // pow(t, u);
struct tower<1> {
template<class T, class U>
constexpr static auto op(T t, U u) {
T ret{1};
for (U i = 0; i < u; i++) ret *= t;
return ret;
}
};

int main() {
std::cout << tower<2>::op(uint64_t(3), 3) << std::endl;
}

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 08:36:28.64

>>722
＞2^2^2 = 2↑3

あれ？

＞3↑3＝3^3（3の3乗）＝27です。

とか書いている人もいる。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 08:41:34.72

＞既に述べた通り、1重のクヌースの矢印は冪乗を表す。また、2重のクヌースの矢印はテトレーションを表す。

{\displaystyle a\uparrow b=a^{b}} a\uparrow b = a^b
{\displaystyle a\uparrow \uparrow b={}^{b}a} a\uparrow\uparrow b = {}^b a

クヌースの矢印の矢印が一個ずつ足りないんじゃない？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 10:21:28.93

>>719
それは
> メモリの内容をファイルに丸々ダンプ
したりするための仕組みじゃないだろ
チェックポイントがやりたいんじゃないの

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 11:30:55.36

>>716
ideoneのpythonなわけだが、
10^10^10^5まで対応していそうだ。

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 12:20:02.96

>>728
タイムアウトすっぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 12:29:28.95

昔C++で少ない文字数で巨大な数を作るってのやったなあ
intは十分大きいとしてint main();の戻り値を競うって感じ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 12:51:18.92

>>724
constexpr　for
ﾜﾛﾀ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 13:13:57.96

return ~0;で終わりでは？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 13:25:31.24

-1だからあんまり大きくないんじゃね？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 14:25:43.97

>>727
？？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 14:51:21.54

FFTによる積の多倍長演算完全に理解した！
適当な基数の下で表した例えば4桁の数 (a b c d) と (c d e f) を筆算で計算したとき現れる8個の積和
（例えば最長のやつはaf + be + cd + dc）
というのは、 (a b c d) と (c d e f)をそれぞれ関数波形とみなしたf(n)、g(n)の畳み込み
　h(k) = Σ[k=0..3]f(k)g(3-k) (k=0..7)
に他ならない（f(k)やg(k)の範囲外は0とみなす
ということは、h(k)、f(k)、g(k)それぞれのDFT（この場合は1の8乗根を基底とするやつ）をそれぞれH(k)、F(k)、G(k)として
　H(k) = F(k) * G(k)
となるわけやなのでそうやって求めたH(k)を逆DFTしたらh(k)の値が得られているというしくみ
（このh(k)を基数B内に収まるようにcarry_and_fix()したら最終的な8桁の並びが得られる、

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 14:53:42.06

FFTする高速化方法はここ↓見たらﾜｶﾙ（wは1のN乗根なので、w^N = 1とかw^(N/2)=-1とかいうのが式変形の要
https://qiita.com/peria/items/fbdd52768b4659823d88

いまちょっと他の用事で手が離せないので48年以内に累乗根の誤差の影響が無い形で実装してみるわｻｰｾﾝ；；；

そしたら漏れも勝ちや！

何と戦ってるのかは知らんが、

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 15:17:10.76

ｽﾏﾝ誤記があったorz
畳み込みの式は正しくはこうっす
　h(τ) = Σ[k=0..3]f(k)g(τ-k) (τ=0..7)

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/08(日) 15:59:36.72

スペクトラムアナライザーでも作るのか

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 00:09:35.20

>>732
intのサイズなど、環境に依存する値を返すのはNG

C++のコードによって1個の整数を定義して
その整数の大きさを競う

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 03:52:17.59

「~(1<<31)」 (8文字)が短かくなりそうだがint=4byte+オーバーフローの未定義動作を含むからNGという寸法か

しかし「123456789」もint=4byteが前提になってるしどうやって遊ぶんだ？
「std::numeric_limits<int>::max()」でとりあえずint最大値が帰るが

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 04:10:24.01

>>740
max()は環境に依存する値だからアウトだろう
算出するならunsignedの0の~を1つ右シフトしてsignedにして返すのはどうだろう？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 07:35:52.38

-------- Large numbers using C++ --------
C++ 言語を用いて出来るだけ大きな数を出来るだけ少ない文字数で表現する
int main(); が出来るだけ大きな値を返すようにする
C++ は ISO/IEC 14882:2003 準拠とする
ただし、"int" "float" "double" で表現できる値は十分大きいものとする
事実上無限ビットあると考えて良い
あくまで「十分大きい」であり、大きさを規定した以外は言語仕様通りの動作をする
環境依存の動作、環境依存の値を返すものはNG
上記ルールと ISO/IEC 14882:2003 とで
mainの戻り値が1個の値に定まらないようなものはNG
たとえば、intのサイズに依存した値になるコードはNG
pre-processor 使用禁止
#define, #include などの禁止
コンパイラなどに指定するマクロも禁止
__FILE__ や __LINE__ などの組み込みマクロも使用禁止
ライブラリ関数や外部ファイル定義の関数や変数の使用禁止
pow, quit などの外部関数や変数の使用禁止
実行時間やメモリ使用量は問わない
メモリ解放不要

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 07:42:44.70

文字数が少ないものだとこんな感じ

25文字
int main(){return 9E999;}

30文字
int main(){return 9<<(9<<99);}

42文字
int A;int main(){return++A-9?9<<main():9;}

60文字
int A,B=9,C=9;int main(){for(;A--?B<<=B:A=B*C--;);return B;}

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 07:45:44.83

intを返せばいいのかと思ったけどfloatとか無限ビットとか言及しているのが気になるな。
解釈違うのかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 08:53:10.27

必要に応じて環境のint型を int4294967296_t とか自由に変えていいわけか

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 11:51:27.72

正解は ~0U>>1 です

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 12:29:49.47

>>746
> たとえば、intのサイズに依存した値になるコードはNG

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 12:36:28.70

>>747
intのサイズに依存してないじゃん
intが16bitでも32bitでも64bitでも>>746は正解を出す

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 12:37:51.56

16bit, 32bit, 64bitで違う値を返すからNG

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 13:09:06.67

>>749
それぞれに応じてちゃんと異なる値を返すから>>746が正解っぽい

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 13:38:49.81

異なる値を返すからNG
何度書いてもNGなものはNG

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 13:57:46.67

~0U>>1 　で int のサイズが同じ環境なのに違う値を返すケースある？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:07:18.41

>>750
それぞれに応じて違う値を返すこと自体がNGでしょ

>>751
一応ルール確認
sizeof(int); も環境によって変わるからNG
1<<999; はintが1024bit以上なら環境に依存せず固定値になるからOKてことでいいよね？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:16:39.02

よくわからないパズルは他所でやれ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:20:50.13

環境によってintの最大値が違うのに環境依存はまかりならんとかw
なら規格で保証されてる最大値（32767だっけ？）を返すしかなくね？

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:22:28.17

>>753
それはだめです
1<<999は例えばintが32bit環境では0となります
大きな数を返すことができていません

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:27:15.36

>ただし、"int" "float" "double" で表現できる値は十分大きいものとする
>事実上無限ビットあると考えて良い
これと

>たとえば、intのサイズに依存した値になるコードはNG
ここの兼ね合いがどうなってるのか文意が読み取れん

日本語難しい

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:29:47.27

intの最大値ならINT_MAX

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 14:31:48.86

>>758
それは7文字もあるから敗北
~0U>>1と6文字で行ける

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 17:07:31.36

>>753
そういうことです

>>757
「十分大きい場合」に同じ値が返れば良いです
「十分大きい場合」でないならば動作不定でも無限ループでも良いです

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 17:17:54.32

>>760
現実にありえない環境で同じ値が返ったとしても
現実にある環境で異なる値が返るからダメですよ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 17:54:22.09

お題スレでやってろ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 17:56:24.99

すぐにオーバーフローしたら大きな数が作れない ==> intは十分大きい

同じ値が返らないと数の定義にならない ==> 同じ値が返る

この2個の条件は必須

多倍長数が扱える言語であれば十分大きいは満たしているわけだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/09(月) 20:08:33.86

>>735
証明してから使おうね‥‥

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 06:49:00.20

>>735-737
FFTでやってる限り誤差で単精度くらいまで落ちるよ
1の乗根じゃなくて整数環でやるべき

あとNGしたいからコテつけてください

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 07:07:25.40

>>759
それintじゃなくunsigned intじゃん
(int)(~0u>>1)は13文字だぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 07:35:35.52

>>765
>>597よろしく

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 09:46:20.51

>>766
それは不要
intを返す関数で使われるとあるから自動的にキャストされる

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 12:27:13.81

>>766
2^[ビット数-1]-1を作る為だけに6文字も使うのは
巨大数生成としては効率が悪すぎる

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/10(火) 12:40:40.45

>>768
758にアンカーがないのでそこからしか読んでなかったが
「intを返す関数」と書いてあるのはどこか遡ってみた
で、742か
9E999とか書いてあるの見て思った

　ア　ホ　か　！

付き合ってらんね

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 00:56:06.02

逆参照て何?
どーかんがえても意味不明なんだが?

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 01:21:28.84

>>597
数値としては
ビット0からビット17179869183の17179869184ビットあって
MSBのビット17179869183だけ1、それ以外全部0 という数
ちなみに log2(2^17179869183) = 17179869183 という数でもある

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 01:26:24.46

ちなみに10進数で一応計算してみた
約だけど
4.63718218*10^5171655945

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 01:47:19.15

100桁精度で計算してみた

2^17179869183 =
4.63718218509504584387714531277598505035321551306497981802919920776481\
1280740258379690028942685133666E+5171655945

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 01:55:22.86

1000桁
4.63718218509504584387714531277598505035321551306497981802919920776481\
1280740258379690028942685133665887678584875885591832718641905762127656\
8648464720428549339230429654230791681707765917647233112807227604202266\
5319507091896875357160842962215472898266643236555234127464648965219429\
4512975764838082263634232746025000505451315362217832502300416050059971\
6055861808134228895379488099475249306954395392974540860455538277768910\
6501779698066463774056727472854585596601051721933481196771957007013333\
1820937700316660548714353734677001021769055523397265041627700949880613\
6512390001031773699898144998699518865275093160899781961932357159230653\
7623370836815040562264217362228933327066544205490551615983201178741086\
9629443458030111199396338422961782744988511892557698949168820144192823\
3037701007229077794006504943886197679972934343613269571575719811291847\
2263408312031495611576479729358418227154841607037559274517841362656405\
8439611218916024169112008441360472444290176302521705087210814345468682\
750024133044013191605E+5171655945

これ以上は迷惑行為だからやめとく

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 02:49:25.02

僕まではセーフ

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 07:00:39.20

一番大きい10進正数・・・・・・999 を NMAXとおくとき
NMAX * NMAX == 1
NMAX == -1
が言える

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 07:56:05.93

ダチョウが死んだ
鳥インフルで殺処分らしい

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 21:23:58.71

インフルエンザの季節じゃないと思うケド…

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/11(水) 22:06:18.66

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/12(木) 12:52:25.00

せっかく計算してやったのになんの感謝もないな

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/12(木) 13:15:32.97

>>712
に挑戦してみて

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/12(木) 19:53:55.36

>>781
>>695に全桁

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/12(木) 19:57:03.47

どういう意図で質問してきてんだテメエ
ここは相談スレであってクイズスレじゃねぇんだよ馬鹿たれ
しかも、クイズのごとき問題出してもテメエで正解すら用意してない。
出て行けゴミ野郎

**デフォルトの名無しさん** · 2022/05/12(木) 20:00:06.71

はいはい、わかったわかった