Pythonでsetの要素がイミュータブルでないといけないのはなぜですか？

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [7, 8, 9]
S = {a, b, c}
a.append(0)

この状況で、

a in Sの値が偽になっても別に構わないと思います。
Sに登録した時点でのaは{1, 2, 3}だったわけですから、
d = {1, 2, 3}
d in Sが真になりさえすれば何もおかしなことはないと思います。