各区間を頂点として、蟻本の解法の中で構築してるnextを辺としたグラフを考えると、なもりグラフになっててサイクルをちょうど一つだけ含む
答えはこのグラフ上のパスで表せる

サイクルに含まれない頂点を含む解を考えると、パスの始点と終点を一つ進めたものも有効な解であることが示せるので、
全ての頂点がサイクルに含まれるようなパスだけ考えればいい

あとはサイクルの上でしゃくとり法みたいなことやればできそう
で合ってるかな……？